Modélisation du moteur dans les axes d-q

Figure 1.7: Machine équivalente au sens de Park.

Par la transformation de Park, définie par la matrice $P_{(\theta)}$ (D.7 en annexe), nous pouvons transposer les équations électriques de 3D en 2D à savoir des axes a,b et c en d-q comme représenté sur la figure 1.7. Ceci permet de supprimer les non linéarités liées aux variations des inductances suivant $\theta$ en transformant les enroulements statoriques en enroulements orthogonaux. En reprenant les vecteurs $[i_{abc}]$, $[u_{abc}]$ et $[\psi_{abc}]$, nous obtenons les transformations suivantes:

$$\left[ \begin{array}{c} i_d i_q i_o \end{array}\right] =... ...mes \left[ \begin{array}{c} i_a i_b i_c \end{array}\right]$$ (1.48)

et

$$\left[ \begin{array}{c} u_d u_q u_o \end{array}\right] =... ...mes \left[ \begin{array}{c} u_a u_b u_c \end{array}\right]$$ (1.49)

ainsi que

$$\left[ \begin{array}{c} \psi_d \psi_q \psi_o \end{array}... ...[ \begin{array}{c} \psi_a \psi_b \psi_c \end{array}\right]$$ (1.50)