Commande vectorielle

La commande vectorielle consiste à régler le flux par une composante du courant et le couple par l'autre composante. Pour cela, il faut choisir un système d'axe d-q et une loi de commande assurant le découplage du couple et du flux [59] [44] [24]. Parmi tous les choix de référentiel possibles des axes d-q, trois sont particulièrement intéressants:

• le référentiel lié au flux rotorique,
• le référentiel lié au flux statorique,
• le référentiel lié au flux dans l'entrefer.

En ce qui conçerne la machine synchrone à aimant permanent, sa topologie fait que le choix du référentiel lié au rotor est choisi. Dans ce système d'axes, les relations établies au chapitre 1.4 sont:

Pour les tensions:

$$u_d=R_si_d+\frac{d\psi_{d}}{dt}-\omega_m\psi_q$$

$$u_q=R_si_q+\frac{d\psi_{q}}{dt}+\omega_m\psi_d$$

Pour le couple:

$$T_{em}=p(\psi_di_q-\psi_qi_d)$$

et pour une machine à f.e.m sinusoïdale

$$T_{em}=p[(L_d-L_q)i_di_q+L_Fi_fi_q]$$

Pour les flux:

$$\psi_d=L_di_d+L_Fi_f=L_di_d+\Psi_F$$

$$\psi_q=L_qi_q$$

Dans le cas d'une machine sans saillance ($L_d=L_q$), Le couple ne dépend que de la composante du courant dans l'axe q. La puissance absorbée est optimisée pour un couple donné si $i_d=0$. La commande doit donc maintenir $i_d=0$ et réguler le couple avec $i_q$ [49]. Avec les machines synchrones à aimants intérieurs, la saillance est inversée ($L_d<L_q$) et le couple dépend simultanément de $i_q$ et de $i_d$. La composante du flux dans l'axe d peut être diminuée, dans une certaine mesure, par action sur le courant $i_d$. La régulation du flux peut être soit directe soit indirecte:

• contrôle direct: le flux est régulé par une contre-réaction. Il doit donc être mesuré (rarement) ou estimé.
• contrôle indirect: le flux n'est ni mesuré ni reconstruit. Il est fixé en boucle ouverte. Les tensions ou les courants assurant l'orientation du flux et le découplage sont évalués à partir d'un modèle de la machine en régime transitoire.

Les équations des tensions montrent que $u_d$ et $u_q$ dépendent à la fois des courants dans les axes d et q. On est donc amené à réaliser un découplage.