Régulateur de position

Pour la réaliser la synthèse de la régulation en position, nous reprenons le schéma bloc de la figure 5.1 auquel nous ajoutons les modèles du réducteur et du vérin. Si l'on considère qu'il n'y a pas de frottements ni d'inertie pour le réducteur et le vérin alors ceux-ci peuvent se modéliser par des gains statiques respectivements n et G où $G=\frac{K}{2\pi}$ et $n=\frac{N1N3}{N2N4}$. La vitesse est considérée comme contrôlée par le régulateur proportionnel-intégral déterminé précédemment. La fonction de transfert, en boucle fermée, de la vitesse peut alors être exprimée par une fonction du premier ordre possédant une constante de temps $T_\Omega=\frac{K_dT_{ii}}{K_{ii}K_t}$. Comme il y a une intégration entre la vitesse appliquée à l'entrée du vérin et la mesure de la distance de déplacement, le régulateur $R_3$ sera composé d'un gain statique $K_v$. Le schéma bloc de cette régulation est représenté sur la figure 5.35.

Figure 5.35: Schéma bloc de la régulation de position.

La fonction de transfert en boucle fermée est donc une fonction du second ordre possédant une équation caractéristique de la forme:

$\acute{e}q.carac.=s^2+\frac{1}{T_\Omega}s+\frac{nGK_v}{T_\Omega}$ Pour ne pas avoir de dépassement sur la consigne, on prend un coefficient d'amortissement $\zeta=1$ d'où le gain du régulateur:

$K_v=\frac{1}{4T_\Omega nG}$

La réponse à une consigne de position $d=5 mm$ avec $N_1=N_3=10$, $N_2=N_4=20$ et $K=10 mm/tour$ est représentée sur la figure 5.36 avec une charge nulle pour la figure 5.36.a et une charge de 200 N sur la figure 5.36.b. La réponse en vitesse est également représentée dans les deux cas sur les figures 5.37.a et 5.37.b respectivement pour un fonctionnement à vide et en charge.

Figure 5.36: Réponse à vide et en charge de la position.

a) Réponse à vide.	b) Réponse en charge.

Figure 5.37: Réponse à vide et en charge de la vitesse.

a) Réponse à vide.	b) Réponse en charge.

Dans cet exemple où $Kv=3490.8$, la réponse à vide ne présente pas de problème tandis que celle en charge montre qu'il est nécessaire de prendre en compte le couple de charge au niveau de la régulation de vitesse et de position. Une possibilité est de faire une compensation du couple de charge en le réinjectant en amont de la régulation du courant $i_q$ avec un gain de $\frac{1}{K_t}$ [53].