Validation du modèle en simulation

Afin de valider notre modèle, nous utilisons les caractéristiques d'un moteur synchrone à aimants montés en surface (SPMSM) ainsi que la structure de commande et d'alimentation donnée dans l'article [38]. L'implémentation se fait selon les schémas des figures 4.1 et 4.3 respectivement sur MATLAB et SABER. Les caractéristiques du système sont les suivantes:

tension ligne à ligne	$220 V$
Caractéristiques du moteur
Couple nominal	$6.4 Nm$
Puissance nominale	$2 kW$
vitesse maximale (à vide)	$3500 rpm$
inertie du rotor	$8.4 kg.cm^2$
charge inertielle	$878 kg.cm^2$
nombre de paires de pôles	$p=6$
inductance synchrone	$L_d=L_q=4.47 mH$
résistance statorique	$R_s=0.71 \Omega$
$K_t$	$=0.596 Nm/A$
$K_s$	$=0.0238 V/rad/s$
$\lambda_m$	$=0.0811 V/rad/s$

L'alimentation triphasée passe par un redresseur commandé avec un angle de retard r=0, le reste du système est composé d'une alimentation en tension régulée en courant par hystérésis. La plage de commutation de cet hystérésis est de 1.5A. La limitation en courant est $iq_{max}=55A$. On réalise d'abord une simulation à vide puis un couple de charge Tl=20 Nm est appliqué. Le régulateur de vitesse est donné par l'article [38] soit:

$$C(s)=\frac{100(s+5)}{(s+3.5)}$$ (4.1)

La consigne de vitesse est de $1800 rpm$ ou $188.5 rad/s$. Le schéma sous MATLAB est représenté sur la figure 4.1 où l'on reconnait la structure décrite précédemment.

Figure 4.1: Schéma de simulation MATLAB d'un SPMSM.

Les réponses à vide puis en charge sont données respectivement par les figures 4.2.a et 4.2.b

Figure 4.2: Validation MATLAB de la modèlisation du système

a) Réponse à vide.	b) Réponse en charge.

Cette structure de commande est scalaire avec des limites de fonctionnement qui sont:

• le mode I est un fonctionnement à couple maximum donc à courant $i_q$ maximum, commençant de 0 jusqu'à la vitesse $\Omega=125.33 rad/s$ définie par l'ellipse pour $V_{smax}=189 V$ et pour $i_d=0 A$.
• le mode II apparait ensuite jusqu'à la consigne de vitesse pour le fonctionnement à vide et jusqu'à une vitesse inférieure à la consigne pour un fonctionnement en charge. Le point d'équilibre en charge est issu de la valeur des courants en régime permanent. Ces courants sont définis à partir du courant $I_s$ qui vaut dans notre exemple $I_s=31.7543 A$ et, comme $i_q$ est connu et fixé par la charge alors on déduit $i_d=10.8578 A$. La relation du couple 1.136 nous permet de définir l'angle de charge sachant que l'on obtient le couple maximum pour $\delta=\frac{pi}{2}$. Ainsi, on déduit $u_d$, ce qui nous permet de déterminer la vitesse d'équilibre qui est, dans notre cas, $\Omega=168.63 rad/s$.

La validation par la simulation SABER est issue des mêmes caractéristiques. Le schéma réalisé sous SABER est présenté sur la figure 4.3. L'alimentation triphasée et le redresseur associé sont remplaçés par une alimentation constante.

Figure 4.3: Schéma de simulation SABER d'un SPMSM.

Les résultats des simulations à vide et en charge sont donnés respectivement par les figures 4.4.a et 4.4.b

Figure 4.4: Validation SABER de la modèlisation du système

a) Réponse à vide.	b) Réponse en charge.

Nous pouvons donc conclure que notre modèle réalisé sous SIMULINK est semblable au modèle implémenté sous SABER et que tous deux sont similaires aux réponses décrites dans l'article [38] et obtenues sur un système réel.