Commande scalaire des machines synchrones

Ce chapitre présente des lois de commande dites scalaires qui consistent à imposer à la machine le module de la tension ou du courant statorique ainsi que la fréquence statorique. Dans le chapitre suivant, nous présenterons les commandes dites vectorielles où le contrôle porte sur la valeur instantanée des grandeurs citées précédemment (donc sur le module et la phase). En d'autres termes, cela consiste à contrôler soit les deux composantes du courant ou de la tension, soit le module du courant ou de la tension et un angle [33] [23]. Avant d'aborder la commande scalaire et vectorielle, nous allons définir un cadre de fonctionnement du système dans lequel va s'inscrire ces deux types de commande.

Si l'on reprend les relations exprimant les puissances et le couple suivant le type de machine et des paramètres à contrôler, on a, pour une machine à pôles saillants,

$$T_e=\frac{3p\Psi_s\Psi_f}{L_d}\sin{\delta}+\frac{3p\Psi_s^2}{2}\left( \frac{1}{L_q}-\frac{1}{L_d}\right)\sin{(2\delta)}$$ (2.1)

ou

$$T_e=3p\Psi_fI_s\cos{\Psi}-3\frac{p}{2}(L_d-L_q)I_s^2\sin{(2\Psi)}$$ (2.2)

$$P=\frac{3V_sV_f}{X_d}\sin{\delta}+\frac{3V_s^2}{2}\left( \frac{1}{X_q}-\frac{1}{X_d}\right)\sin{(2\delta)}$$ (2.3)

et

$$Q=\frac{3V_s^2}{X_d}-\frac{3V_sV_f}{X_d}\cos{\delta}+\frac{3... ...{2}\left( \frac{1}{X_q}-\frac{1}{X_d}\right)(1-\cos{(2\delta)}$$ (2.4)

ou

$$P=3I_sV_f\cos{\Psi}+\frac{3I_s^2}{2}(X_d-X_q)\sin{(2\Psi)}$$ (2.5)

Pour une machine à pôles lisses, il vient:

$$T_e=\frac{3p\Psi_s\Psi_f}{L_s}\sin{\delta}$$ (2.6)

ou

$$T_e=3p\Psi_fI_s\cos{\Psi}$$ (2.7)

$$P=\frac{3V_sV_f}{X_s}\sin{\delta}$$ (2.8)

et

$$Q=\frac{3V_s^2}{X_s}-\frac{3V_sV_f}{X_s}\cos{\delta}$$ (2.9)

ou

$$P=3I_sV_f\cos{\Psi}$$ (2.10)

et

$$Q=3I_sV_f\sin{\Psi}+3X_sI_s^2$$ (2.11)

La stratégie de commande va donc dépendre du type de fonctionnement désiré. En effet, on va devoir choisir entre obtenir un couple maximum ou obtenir un rendement maximum entre la puissance active absorbée et la puissance utile d'où une annulation de la puissance réactive. On va voir que ces objectifs ne sont pas compatibles (sauf dans le cas d'un inducteur bobiné) et qu'il faudra bien effectuer un choix entre ces deux type de fonctionnement soit à couple maximal soit à facteur de puissance unitaire ( $\cos{\varphi}=1$)[56][15].