Autopilotage des machines synchrones

Les pôles du rotor sont entraînés à la même vitesse que celle du champ tournant créé par le stator. Il se crée un couple électromagnétique qui résulte de l'interaction du champ tournant rotorique, possédant une vitesse $\omega_m=p\Omega$ et statorique, possédant une vitesse dûe à la pulsation électrique d'alimentation $\omega_e$. Par la loi d'Ampère et celle d'Hopkinson, il découle que l'on peut aussi dire que le couple résulte de l'interaction entre la solénation rotorique ($\Theta_r$) et statorique ($\Theta_s$ ou $\Theta$). On peut exprimer la solénation statorique, suivant le type d'alimentation, comme étant celle issue du courant $I_s$ ou celle , s'il n'y a pas de saturation (le flux est proportionnel à la solénation), issue de la tension $V_s$ (loi de Faraday). Ces forces magnétomotrices sont portées par l'axe d pour $\Theta_r$, l'axe du courant $I_s$ pour $\Theta_s$ et déphasée de $\frac{\pi}{2}$ en arrière par rapport à $V_s$ pour $\Theta$. On retrouve alors le schéma de la figure 2.1.

Figure 2.1: Représentation des f.m.m

Le couple est alors proportionnel au produit

$$\Theta_s\Theta_r\sin{(\frac{\pi}{2}-\Psi)}$$

ou au produit

$$\Theta\Theta_r\sin{(\delta)}$$

La valeur moyenne du couple est différente de zéro si les angles entre les forces magnétomotrices considérées sont constants ou non nuls. En effet, si les vitesses des champs statorique $\omega_e$ et rotorique $\omega_m$ sont différents, on a $\delta$ (par exemple) qui varie de 0° à 360°. La valeur moyenne de $\sin{(\delta)}$ est nulle; la machine ralentit, sous l'effet du couple résistant, jusqu'à l'arrêt où elle fonctionne en court-circuit puisqu'il n'y a plus de f.é.m $V_f$ dûe au mouvement pour s'opposer à la tension statorique. On dit alors que la machine a décroché.

Cette perte de synchronisme peut provenir des variations possibles de $\omega_m$ sous l'effet d'un changement brutal de couple résistant ou de l'inertie entraînée modifiant ainsi la solution de l'équation mécanique. Elle peut également résulter, à vitesse constante, d'une surcharge en couple résistant qui devient supérieur au couple maximum admissible provoquant un ralentissement inévitable et donc une variation de $\omega_m$. Elle peut aussi provenir de variations brutales sur $\omega_e$ lorsqu'une modification de vitesse est souhaitée et que l'on désire translater la caractéristique couple-vitesse parallèlement à elle-même.

On constate donc la nécessité de synchroniser la vitesse du champ tournant $\omega_e$ à la vitesse du rotor $\omega_m$. On impose donc la loi $\omega_e=\omega_m=p\Omega$ en asservisssant la fréquence d'alimentation $\omega_e$ à la vitesse $\Omega$ du rotor. Cet asservissement constitue la loi d'autopilotage.

Les deux f.m.m prises en considérations et le déphasage associé constituent les trois grandeurs de réglage du couple qui sont, a priori, indépendantes (tant que le phénomène de saturation n'intervient pas). Ce découplage des forces magnétomotrices constitue un des attraits de l'emploi de la machine synchrone; il explique ses performances dynamiques élevées et il justifie la simplicité, la multiplicité et la souplesse des dispositifs de commande qui peuvent lui être associés.

En effet, l'amplitude de $\Theta_s$ sera réglée par le courant d'alimentation $I_s$; on utilisera donc une alimentation en courant dans ce cas ou une alimentation en tension régulée en courant tandis que l'amplitude de $\Theta$ sera réglée par la tension d'alimentation $V_s$. Cela justifie l'emploi d'une alimentation en tension dans ce cas là. L'amplitude de la force magnétomotrice d'excitation $\Theta_r$ est soit réglable à l'aide du courant d'excitation dans le cas d'une machine synchrone à inducteur bobiné, soit fixe dans le cas d'une machine à aimants permanents.

La synchronisation de la pulsation électrique de l'alimentation avec la vitesse de rotation du moteur est réalisée par la synchronisation de la commande des interrupteurs de l'onduleur sur la mesure de la vitesse du rotor et sur la valeur désirée de l'angle considéré pour obtenir le couple voulu ($\delta$ ou $\Psi$).

La figure 2.2 représente le cas d'une alimentation en tension régulée en courant.

Figure 2.2: Autopilotage et réglage du couple avec alimentation en tension régulée en courant.

La commande de l'onduleur, décrite au chapitre 1.5.5, peut être réalisée par une modulation sinus-triangle ou par un comparateur à hystérésis etc...

Le raisonnement que nous allons faire dans les chapitres suivants sera fondé sur l'emploi d'une alimentation en tension régulée en courant comme celle décrite précédemment. Ce type d'alimentation est généralement utilisée avec les machines synchrones à aimant permanents sans amortisseurs et s'emploie dans les applications où des performances dynamiques élevées sont recherchées grâce à un contrôle direct et instantanné du couple [46] [45]. Les applications concernées sont celles allant de un à plusieurs dizaines de kiloWatts comme les commandes d'axes de robot ou de machines-outils et tous les systèmes de positionnement. Les variables de contrôle sont donc le courant $I_s$ et l'angle $\Psi$.