Lois de Faraday, de Lenz et d'Ohm généralisée

La variation du flux $\phi$ couplé avec une spire y induit une tension induite ou interne $e$ (loi de Faraday), on a:

$$e = +\frac{d\phi}{dt}$$ (C.18)

Si le circuit est fermé, il apparait un courant induit dont le sens est tel qu'il tend à s'opposer à la variation de flux qui l'a fait naître (loi de Lenz). On met donc le signe - dans la formule C.18 pour rappeler cet effet d'opposition, d'où :

$$e = -\frac{d\phi}{dt}$$ (C.19)

Si le flux varie à travers un circuit électrique à $N$ spires, la tension induite aux bornes vaut :

$$e = \frac{d\psi}{dt}$$ (C.20)

où $\psi$ représente le flux totalisé qui, si le circuit électrique est constitué d'une bobine à $N$ spires concentriques couplées avec le même flux $\phi$ circulant dans le circuit magnétique, vaut :

$$\psi = N\phi$$ (C.21)

Si ce circuit électrique possède une résistance $R$ et est traversé par le flux totalisé $\psi$ alors la tension induite devient :

$$e = Ri+\frac{d\psi}{dt}$$ (C.22)

Cette équation constitue la loi d'Ohm généralisée.