On adapte sur le moteur synchrone un dispositif réducteur qui permet d'adapter celui-ci aux exigences de l'application. En effet, les vitesses optimales de fonctionnement d'un moteur électrique sont généralement plus élevées que les vitesses recherchées pour l'application. Cela est particulièrement vrai dans le cas d'application à basse vitesse (<100 tr/min) et, notamment, pour des asservissements de position. Il existe des moteurs d'entrainement direct rendant inutiles l'utilisation d'un réducteur mais ces moteurs sont en général complexes, coûteux et ne permettent pas toujours de satisfaire certaines exigences de précision de positionnement. De plus, ce dispositif permet d'adapter le couple nécessaire à la charge.
La figure 3.1 illustre un exemple de réducteur mécanique qui reçoit l'arbre mécanique du moteur auquel il est associé. Il comprend un ensemble d'engrenages et un arbre réducteur doté d'un palier.
Les engrenages notés comportent un nombre de dents noté , un couple et sont fixés sur des arbres qui possédent une inertie , un frottement visqueux et une position angulaire . D'après le schéma de la figure 3.1 et selon [1], il est possible d' écrire que,
Si l'on considére que l'on n'a pas de pertes sur les engrenages alors la puissance se transmet intégralement d'un arbre à l'autre d'où:
(3.3) |
(3.4) |
Les équations mécaniques, associées à chaque arbre, s'écrivent:
(3.7) |
(3.8) |
(3.9) |
On obtient, après substitution des relations 3.1, 3.2, 3.5 et 3.6, la relation suivante:
(3.11) |
(3.12) |
guillaume 2008-11-17